Santrauka
„Excel NORM.S.DIST“ funkcija grąžina standartinio normalaus kaupiamojo skirstinio (CDF) ir standartinio normalaus tikimybės tankio funkcijos (PDF) išvestį.Tikslas
Gaukite standartinius įprastus CDF ir PDF.Grąžinimo vertė
Standartinė normalaus kaupiamojo pasiskirstymo funkcijaSintaksė
= NORM.S. DIST (z, kaupiamasis)Argumentai
- z - skaitmeninė z balo reikšmė.
- kaupiamoji - loginė reikšmė, nustatanti funkcijos formą.
Versija
„Excel 2010“Naudojimo užrašai
Funkcija NORM.S.DIST pateikia normaliojo normalaus kaupiamojo pasiskirstymo funkcijos (CDF) ir standartinės normalios tikimybės tankio funkcijos (PDF) reikšmes. Pvz., NORM.S.DIST (1, TRUE) grąžina reikšmę 0.8413, o NORM.S.DIST (1, FALSE) - 0,2420. Parametras z žymi mus dominančią išvestį, o kaupiamoji žyma nurodo, ar naudojama CDF, ar PDF funkcija.
=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF
NORM.S.DIST tikisi standartizuoto įvesties
„NORM.S.DIST“ tikisi standartizuoto įvesties „z-score“ pavidalu. Z balo reikšmė nurodo, kiek reikšmė yra nuo skirstinio vidurkio, kalbant apie skirstinio standartinį nuokrypį. Norėdami apskaičiuoti z-balą, atimkite vidurkį iš vertės ir tada padalykite iš standartinio nuokrypio arba naudokite funkciją STANDARDIZUOTI, kaip parodyta toliau pateiktose dviejose formulėse:
=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score
=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score
Pastaba: nestandartizuotą įvestį žr. Funkcijoje NORM.DIST.
Kaupiamoji vėliava
Kaupiamoji vėliava nustato, kuri paskirstymo funkcija naudojama. Jei vėliava nustatyta kaip NETIESA, naudojamas standartinis įprastas PDF. Jei vėliava nustatyta į TRUE, naudojamas standartinis įprastas CDF. CDF išvestis atitinka plotą po PDF kairėje nuo ribinės vertės. Pvz., Kai vėliava nustatyta į TIESA, grąžinamas standartinis įprastas CDF, kaip parodyta toliau pateiktame grafike. CDF išvestis atspindi tikimybę, kad įvykis įvyks žemiau įvesties vertės.
=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413
Kai kaupiamoji žyma nustatyta kaip NETIESA, naudojamas standartinis įprastas PDF. CDF išvestis atitinka plotą po PDF kairėje nuo ribinės vertės. Pavyzdžiui, jei įvestis yra 1 ir sukaupta vėliava nustatyta kaip NETIESA, grąžinimo vertė yra 0,242. Toje pačioje įvestyje, kai kaupiamoji vėliava nustatyta į TRUE, funkcija grąžina 0,841, kuri yra sritis kairėje nuo 1 įprastos varpo formos kreivėje. Tai parodyta žemiau:
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242
Paaiškinimas
Standartinis įprastas PDF yra varpo formos tikimybės tankio funkcija, kurią apibūdina dvi reikšmės: vidurkis reiškia skirstinio centrą arba „balansavimo tašką“. Standartinis nuokrypis rodo, kaip plito aplink pasiskirstymas yra maždaug vidutinis. Standartinis normalus pasiskirstymas yra ypatingas atvejis iš įprasto pasiskirstymo, kur vidurkis yra 0 ir standartinis nuokrypis yra 1.
Tikimybės
Tikimybės tankio funkcijos modeliuoja problemas, susijusias su ištisiniais diapazonais. Pavyzdžiui, tikimybė, kad studentas teste surinks tiksliai 93,41%, yra mažai tikėtina. Vietoj to yra prasminga apskaičiuoti tikimybę, kad studentas teste surinks 90–95 proc. Šiame pavyzdyje, naudojant PDF, apibūdinantį testo rezultatų pasiskirstymą, įvykio, įvykusio tarp dviejų slenksčių, tikimybė lygi plotui po PDF kreive dviem vertėms.
Pastaba: Istoriškai dėl sudėtingų skaičiavimo reikšmių ir sričių, esančių žemiau įprasto PDF, buvo sukurta standartizuota versija, kad būtų lengviau ieškoti iš anksto apskaičiuotų verčių lentelėje.
Tikimybės žemiau slenksčio apskaičiavimas
Norėdami apskaičiuoti įvykio, įvykusio žemiau z balo vertės b, tikimybę, formulė būtų tokia:
=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b
Tikimybės viršijant slenkstį apskaičiavimas
Norėdami apskaičiuoti įvykio, įvykusio virš z-balo vertės, tikimybę, formulė būtų tokia:
=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a
Skaičiuojant tikimybę tarp slenksčių
Norėdami apskaičiuoti įvykio, įvykusio virš a ir žemiau b, tikimybę, kur b yra didesnis už a, formulė yra:
=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)
NORM.S.DIST, palyginti su NORM.DIST
Skirtumas tarp funkcijų NORM.DIST ir NORM.S.DIST yra NORM.S.DIST naudoja standartinį normalųjį skirstinį, kuris yra specialus normalaus skirstinio atvejis, kai vidurkis yra 0, o standartinis nuokrypis yra 1.
=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)
Kai kaupiamoji vėliava nustatyta į 0 arba FALSE, funkcijos grąžina atitinkamus taškus palei paskirstymus.
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420
=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540
=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210
=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760
Kai kaupiamoji vėliava nustatyta į TRUE ir įvestis į NORM.S.DIST yra standartizuota (aptarta aukščiau), šių dviejų funkcijų išvestis yra ta pati.
=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)
=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE)
Vienas iš būdų vizualizuoti santykį tarp šių dviejų funkcijų yra paryškinti santykinius plotus, padalytus iš standartinių nuokrypių, po standartiniu normaliu pasiskirstymu ir bendresniu normaliu pasiskirstymu, kurio vidurkis yra 0 ir standartinis nuokrypis 1. Tai parodyta žemiau esanti grafika:
Vaizdai mandagūs wumbo.net.
