Prieš daugelį metų dirbau „Telxon“ pas Dave'ą Strongą. Dave'as buvo minėjęs, kad jo senelis atliks triuką, kur paprašys kambaryje esančio žmogaus bet kokio numerio. Tada jis labai sunkiai mąstytų ir lėtai, bet sąmoningai sukonstruotų 4x4 matricą. Kiekvienoje skaičių eilutėje, stulpelyje ir įstrižainėje būtų tiksliai nurodytas skaičius. Šio tipo figūros vadinamos stebuklingu kvadratu.
Deivo senelis buvo Walteris Willsas Stiprus. Pirmojo pasaulinio karo metu jis buvo kartu su YMCA Europoje ir nustebins karius šia protine gudrybėle. Kai Dave'as man pristatė šią problemą, radau sprendimą, kaip sukurti pagrindinį stebuklingą kvadratą su skaičiais nuo 1 iki 16, pridedantį prie 34. Tačiau Dave'o senelis sugebėjo sugalvoti stebuklingą kvadratą bet kuriam skaičiui. Dabar, praėjus daugeliui metų, Dave'as atrado formulę, kaip jo senelis padarė šį triuką. Turėdami šiek tiek praktikos, jūs galite išmokti triuką patys. Šios savaitės patarime bus kalbama apie stebuklingus kvadratus. Tai parodys procesą, kurį naudojo Dave'o senelis. Ji taip pat pasiūlys du „Excel“ failus. Vienas „Excel“ failas greitai apskaičiuoja stebuklingą kvadratą bet kuriam skaičiui. Kitas „Excel“ failas bando atkartoti Dave'o senelio užburiamą pobūdį,komplektuojamas su barzdotu vedliu.
Pagrindinės magijos aikštės teorija
4x4 skaičių matrica turi dvi įstrižas. Žemiau esančiame paveikslėlyje vieną įstrižainę sudaro 4 geltoni kvadratai. Vieną įstrižą sudaro 4 raudoni kvadratai. Likusios 8 krašto ląstelės yra žalios spalvos.
Norėdami pastatyti stebuklingą kvadratą 34 žmonėms, tiesiog eilės tvarka įrašykite skaičius nuo 1 iki 16. Yra vienas lengvas posūkis. Jei ketinate rašyti skaičių geltoname arba raudoname kvadrate, turėsite įrašyti skaičių į langelį, kuris yra įstrižai priešingas tam kvadratui. Pavyzdžiui, 1, kuris eitų viršutiniame kairiajame kampe, patenka į geltoną kvadratą. Ląstelė, įstrižai priešais šį kvadratą, iš tikrųjų yra 16-oji aikštė, apatiniame dešiniajame kampe. Užuot parašę 1 viršutiniame kairiajame kvadrate, užrašykite jį apatiniame dešiniajame kvadrate.
Kiti du skaičiai, 2 ir 3, nukris žaliais kvadratėliais, todėl užrašykite juos į įprastą vietą. Skaičius 4 nukristų raudoname kvadrate, todėl užuot įrašę jį viršutiniame dešiniajame kampe, užrašykite skaičių 4 apatiniame kairiajame kampe.
Skaičius 5 užrašomas teisingoje vietoje. 6 ir 7 turi judėti įstrižai, o 8 parašyta teisingoje vietoje.
Tęskite šį modelį skaičiais nuo 9 iki 16. Galų gale gausite paprastą magišką kvadratą, kuris visomis kryptimis sudaro iki 34
Įdomus posūkis
Dave'o senelis turėjo šiokį tokį posūkį. Deivo seneliui jis taikė priešingą taisyklę. Viskas, kas nukrito ant raudono ar geltono kvadrato, buvo parašyta tinkamoje vietoje. Viskas, kas nukrito ant žalio krašto langelio, buvo užrašyta įstrižai priešingoje aikštėje. Jo pagrindinis kvadratas būtų atrodęs kaip šis.
Siūlau išmokti bet kurį iš dviejų pirmiau pateiktų modelių ir jo laikytis. Aš naudosiu šabloną, kai raudonos arba geltonos įstrižainės skaičiai yra parašyti įstrižai priešais jų įprastą vietą.
Stebuklingo kvadrato sukūrimas bet kuriam skaičiui
Dave'o senelio paslaptis buvo pakoreguoti jo pradinį numerį. Jis naudojo skaičiavimą galvoje, norėdamas išsiaiškinti kitą pradinį skaičių nei 1. Jei galvojate apie matematiką, kiekvieną stebuklingojo kvadrato sumą sudaro 4 langeliai. Jei prie kiekvienos langelio pridedate po vieną, stebuklingasis kvadratas sudarytų 38, nes visos 4 langelės būtų padidintos 1. Čia yra stebuklingas kvadratas, sukurtas naudojant sveikuosius skaičius nuo 2 iki 17, o ne nuo 1 iki 16. 34. Visa kita logika lieka ta pati.
Ragas sukurti stebuklingą kvadratą, kuris pridedamas prie bet kurio skaičiaus, yra pakeisti pradinį skaičių. Turėdami šiek tiek algebros, galite suprasti, kodėl pradinis skaičius atitinka šią formulę:
((Desired Number - 34) / 4 ) + 1Čia yra „Excel“ darbaknygė norimam „Magic Square“ sukurti: AnyMagicSquare.xls.
„Magic Square Genie“
Šioje darbaknygėje naudojamos „Excel VBA“ makrokomandos. Kad džinas veiktų, turite leisti makrokomandoms atidaryti šią darbo knygą. Norėdami įgalinti makrokomandas, prieš atsisiųsdami darbaknygę, atlikite šiuos veiksmus.
- Atidarykite „Excel“
- Meniu pasirinkite Įrankiai> Makrokomanda> Sauga
- Pakeiskite nustatymą į „Medium“
- Atsisiųskite ir atidarykite darbaknygę
- Atidarant darbaknygę, jums bus pranešta, kad yra makrokomandų. Pasirinkite Įgalinti.
Parašiau šią programą norėdamas imituoti Dave'o senelio pasirodymą. Nors tai nėra taip įspūdinga, kaip kažkas, kuris matematiką atlieka asmeniškai su pieštuku ir popieriumi, vis tiek leidžia suprasti, kaip sekasi spektaklis. Norėdami pradėti, spustelėkite „Genie“ ir jis paprašys jūsų numerio. Tada „Genie“ galvoja apie problemą.
Džinas pamažu pradeda pildyti skaičius.
Kai eilutės pildomos, eilučių ir stulpelių suma užsidega, kad eilutės būtų teisingos.
Galų gale džinas gauna teisingą kvadratą ir pasiūlo padaryti kitą.
Atsisiųskite „Magic Square Genie“ zip versiją.
Skrybėlės antgalis Dave'ui Strongui ir jo seneliui Walteriui Willsui Strongui už šios technikos perdavimą.
Norėdami sužinoti daugiau apie VBA naudojimą „Excel“ problemoms automatizuoti, peržiūrėkite „Microsoft Excel“ VBA ir makrokomandas, kurias parašė Billas Jelenas ir Tracy Syrstadas.
Atnaujinta nuo 2005 m. Gruodžio mėn
Kitas metodas, naudojant tik sveikus skaičius
2005 m. Lapkričio mėn. Ray Battersby parašė, kad bet kokiam skaičiui, viršijančiam 30, reikia padaryti stebuklingą kvadratą, naudojant tik sveikuosius skaičius be dešimtainių skaičių. Rėjus nustatė, kad matricoje galite pridėti nuo vienos iki keturių konkrečių ląstelių. Stebuklingoje aikštėje, skirtoje 34, išdėstykite skaičius eilės tvarka ir paimkite visas kitas langelius, pradedant mažiausia. Žemiau esančiame paveikslėlyje Ray nustatė ląsteles, kuriose yra 1, 3, 5 ir 7.
Norėdami pakeisti tai į stebuklingą kvadratą 35, pridėkite po vieną prie kiekvienos geltonos spalvos langelių.
Norėdami naudoti Ray metodą, iš norimo rezultato atimkite 30. Padalinkite tą skaičių iš 4. Sveiko skaičiaus dalis tampa pradiniu skaičiumi, o likusi dalis tampa skaičiumi, kurį pridedate prie keturių geltonų langelių. Pavyzdžiui, jei norite sukurti stebuklingą kvadratą 33:
- 33–30 yra 3
- 3, padalytas iš 4, yra 0, o likusi dalis - 3
- Pradinis skaičius yra 0, kaip parodyta žemiau esančiame tarpiniame rezultate
- Į kiekvieną geltoną langelį įpilkite po 3, kaip parodyta toliau pateiktame galutiniame rezultate
Kaip pažymi Rėjus, tai reiškia, kad kai kurie skaitmenys matricoje pasikartoja.
Ačiū Rayui, kuris pasidalino šiuo metodu.
Atnaujinta nuo 2008 m. Sausio mėn
Richardas Letsingeris parašė, kad Ray metodas tiks bet kokiam sveikam skaičiui, teigiamam ar neigiamam. Metodas neapsiriboja tik sveikaisiais skaičiais, viršijančiais 30.
